SPSS卡方检验的全面操作指南与常见疑问解答

在数据分析中，我们经常需要探究不同分类变量之间是否存在关联。当数据是以分类形式呈现时，例如性别（男/女）、学历（高中/本科/研究生）或产品偏好（A/B/C），卡方检验（Chi-square test）便成为一种不可或缺的统计工具。它能够帮助我们判断观测到的分类频率分布与期望的频率分布之间是否存在显著差异，从而揭示变量间的相互关系。

什么是卡方检验？为什么要使用它？

卡方检验，在SPSS软件中通常指的是Pearson卡方检验，是一种非参数检验方法。它的核心思想是比较实际观测到的频数与在假设两个变量独立（即无关联）的情况下所期望得到的频数之间的差异。如果这种差异足够大，以至于不能仅仅用随机波动来解释，那么我们就有理由认为这两个分类变量之间存在统计学上的显著关联。

为什么使用卡方检验？

• 探究分类变量间的关联性： 当你的研究问题是“性别与产品偏好是否有关联？”或者“不同治疗方案对疾病康复率是否有影响？”这类涉及到两个或更多分类变量时，卡方检验是首选。
• 处理非正态分布数据： 与t检验或方差分析不同，卡方检验不要求数据服从正态分布，也不对总体方差有特殊要求，因为它直接处理的是频数数据。
• 应用广泛： 在社会科学、市场研究、医学、教育等诸多领域，卡方检验都广泛应用于问卷调查数据、实验结果分析等方面。

卡方检验的应用前提与注意事项：哪里可以用，多少才合适？

尽管卡方检验应用广泛，但它也有其特定的适用条件和需要注意的“度量”。

1. 数据类型要求

卡方检验适用于分类数据，即数据可以被划分为互不重叠的类别，如名义变量（无序类别，如性别、民族）或有序变量（有自然顺序的类别，如学历等级）。

2. 观测值的独立性

每个观测值都必须是独立的，即一个观测值不会影响或被其他观测值影响。例如，一个受访者的回答不能与另一个受访者的回答关联。

3. 期望频数的要求（“多少”的考量）

这是卡方检验最重要的假设之一，也是我们在使用时需要特别关注的“多少”问题。

• 所有单元格的期望频数都应大于1。
• 大约80%以上的单元格（建议不超过20%的单元格）的期望频数应大于5。

为什么会有这个要求？ 卡方检验的统计量计算是基于大样本理论的近似。如果期望频数过小，这种近似就不再准确，可能导致错误的检验结果（例如，即使没有关联也可能得出显著关联的结论）。

如果违反了期望频数要求，该怎么办？

• 对于2×2列联表： 如果期望频数过小，应考虑使用Fisher精确检验（Fisher’s Exact Test）。SPSS在运行卡方检验时，对于2×2表会自动报告此项。
• 对于大型列联表：
  • 合并类别： 如果某些类别的数据量很小，且从理论上或实践上允许，可以尝试将相邻或相似的类别进行合并，以增加单元格的期望频数。但合并类别需要谨慎，确保其合理性，避免扭曲数据的真实含义。
  • 放弃卡方检验： 如果无法合并类别或合并后仍不满足条件，可能需要考虑非参数引导（bootstrapping）方法，或者报告Fisher精确检验（如果适用）或其他非参数方法。在某些SPSS版本中，也可以选择进行Monte Carlo模拟来估计p值。

SPSS卡方检验的详细步骤：如何操作？

掌握SPSS卡方检验的每一步操作，是进行准确数据分析的基础。

步骤一：数据准备与录入

在SPSS数据视图中，确保你的分类变量已经正确录入。通常，我们会为每个类别赋予一个数字代码（例如，男性=1，女性=2；高中=1，本科=2，研究生=3）。并在“变量视图”中为这些数值代码设置好“值标签”（Value Labels），以便于后续结果的理解。

示例： 假设我们要分析“性别”与“是否购买某产品”之间的关系。

• 变量1: Gender (1=男, 2=女)
• 变量2: Purchase (1=购买, 2=不购买)

步骤二：打开“交叉表”对话框

1. 在SPSS菜单栏中，点击 “分析(Analyze)”。
2. 选择 “描述统计(Descriptive Statistics)”。
3. 点击 “交叉表(Crosstabs…)”。

这将打开“Crosstabs”主对话框。

步骤三：设置行变量和列变量

将你想要分析的两个分类变量分别拖入“行(Row)”和“列(Column)”框中。通常，自变量（预测变量）放在“列”中，因变量（结果变量）放在“行”中，但这并非严格规定，只是为了方便结果解读。

• 将 Gender 移至 “行(Row)” 框。
• 将 Purchase 移至 “列(Column)” 框。

步骤四：选择卡方检验选项

1. 在“Crosstabs”对话框的右侧，点击 “统计(Statistics…)” 按钮。
2. 在弹出的“Crosstabs: Statistics”对话框中，勾选 “卡方(Chi-square)” 选项。
3. （可选）如果想评估关联强度，可以同时勾选 “Phi and Cramer’s V”。Phi值适用于2×2列联表，Cramer’s V适用于更大的列联表。
4. 点击 “继续(Continue)” 返回“Crosstabs”主对话框。

步骤五：设置单元格显示选项

为了更好地理解数据分布和期望频数，需要设置单元格的显示内容。

1. 在“Crosstabs”对话框的右侧，点击 “单元格(Cells…)” 按钮。
2. 在弹出的“Crosstabs: Cell Display”对话框中，至少勾选以下两项：
   • “观测值(Observed)”： 显示每个单元格实际观测到的频数。这是默认勾选的。
   • “期望值(Expected)”： 显示在假设变量独立的情况下，每个单元格理论上应有的频数。这对于检查期望频数假设至关重要。
3. （强烈建议）为了直观地比较各组之间的比例差异，通常还会勾选 “百分比(Percentages)”。根据你的分析目的，可以选择：
   • “行(Row)”： 计算每个单元格在行总数中的百分比。例如，分析“男性中购买产品的比例”。
   • “列(Column)”： 计算每个单元格在列总数中的百分比。例如，分析“购买产品的人中男性的比例”。
   • “总计(Total)”： 计算每个单元格在总样本中的百分比。

   通常，我们会根据自变量（通常在列）来计算因变量（通常在行）的百分比，或者反之，以更好地解释变量间的关系。如果自变量在列，建议勾选“列”百分比，反之勾选“行”百分比。

4. 点击 “继续(Continue)” 返回“Crosstabs”主对话框。

步骤六：运行分析

在“Crosstabs”主对话框中，点击 “确定(OK)” 按钮。SPSS将执行分析并在输出窗口中显示结果。

结果解读：怎么理解输出？

SPSS的输出结果主要包括两个部分：交叉表和卡方检验结果表。

1. 交叉表（Crosstabulation Table）

这是最重要的表格之一，它直观地展示了两个分类变量所有组合的频数和百分比。

示例（部分截图描述）：

Gender * Purchase Crosstabulation

	Purchase			Total
	购买	不购买	Total
Gender	男	计数 (Count)	120	80	200
		期望计数 (Expected Count)	100.0	100.0	200.0
		行内百分比 (% within Gender)	60.0%	40.0%	100.0%
	女	计数 (Count)	80	120	200
		期望计数 (Expected Count)	100.0	100.0	200.0
		行内百分比 (% within Gender)	40.0%	60.0%	100.0%
Total		计数 (Count)	200	200	400
		期望计数 (Expected Count)	200.0	200.0	400.0

解读要点：

• 观测计数(Count)： 显示每个单元格实际有多少个观测值。
• 期望计数(Expected Count)： 这是在假设两个变量完全独立的情况下，每个单元格理论上应该有的观测值数量。你应该仔细检查这些期望计数，确保它们满足卡方检验的前提条件（如前所述，绝大部分应大于5，没有小于1）。
• 百分比： 帮助你直观地看出各类别之间的比例差异。例如，在“男”这一行中，60%的男性购买了产品，40%的男性未购买。而在“女”这一行中，40%的女性购买了产品，60%的女性未购买。通过比较这些百分比，可以初步判断是否存在关联趋势。

2. 卡方检验结果表（Chi-Square Tests Table）

这个表格包含了进行卡方检验的核心统计量和P值。

Chi-Square Tests

	Value	df	Asymp. Sig. (2-sided)
Pearson Chi-Square	16.000a	1	.000
Continuity Correctionb	14.881	1	.000
Likelihood Ratio	16.142	1	.000
Fisher’s Exact Test			.000
N of Valid Cases	400

^a0 cells (0.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 100.00.

^bComputed only for a 2×2 table

解读要点：

• Pearson Chi-Square (皮尔逊卡方值)： 这是我们主要关注的卡方统计量。其值越大，表明观测频数与期望频数之间的差异越大。
• df (Degrees of Freedom，自由度)： 自由度表示在计算统计量时可以自由变化的独立信息数量。对于卡方检验，自由度计算公式为 (行数-1) * (列数-1)。在2×2列联表中，df=1。
• Asymp. Sig. (2-sided) (渐近显著性，双侧，即p值)： 这是最重要的数值，用于判断检验结果的统计学显著性。
  • p值 < 0.05： 通常认为存在统计学上的显著关联。我们可以拒绝原假设（即认为变量之间是独立的），接受备择假设（即认为变量之间存在关联）。
  • p值 ≥ 0.05： 通常认为不存在统计学上的显著关联。我们不能拒绝原假设，即没有足够的证据表明变量之间存在关联。
• Continuity Correction (连续性校正)： 仅在2×2列联表中使用。当单元格期望频数较小时，为了修正卡方分布的连续性近似误差而进行校正。如果单元格期望频数很小，这个校正后的卡方值和P值会更保守，更推荐查看。
• Likelihood Ratio (似然比卡方)： 也是一种卡方检验，在某些情况下（如大样本、期望频数较低时）可能比Pearson卡方更准确。通常与Pearson卡方值结果相似。
• Fisher’s Exact Test (费舍尔精确检验)： 仅在2×2列联表且至少有一个单元格的期望频数小于5时报告。在这种情况下，应优先报告Fisher’s Exact Test的p值。
• N of Valid Cases (有效案例数)： 参与本次分析的总样本量。
• 脚注a： SPSS会报告有多少百分比的单元格期望频数小于5，以及最小期望频数是多少。这再次提醒你需要检查前提条件。

结合示例解读：

假设我们的Pearson Chi-Square的p值为.000（通常表示P值非常小，小于0.001），远小于预设的显著性水平0.05。这意味着我们可以拒绝原假设，认为性别与是否购买产品之间存在显著关联。

接着，回到交叉表，我们可以看到男性购买产品的比例（60%）高于女性（40%），这表明男性比女性更有可能购买该产品。卡方检验告诉我们这种差异并非偶然。

3. 关联强度测量（Phi and Cramer’s V）

卡方检验只告诉我们是否存在关联，但不会告诉我们关联有多强。如果勾选了“Phi and Cramer’s V”，SPSS会输出一个“Symmetric Measures”表格。

Symmetric Measures

	Value	Approx. Sig.
Phi	.200	.000
Cramer’s V	.200	.000
N of Valid Cases	400

• Phi (Phi系数)： 适用于2×2列联表，值域为-1到1。0表示无关联，绝对值越大表示关联越强。
• Cramer’s V (克莱姆V系数)： 适用于任何大小的列联表，值域为0到1。0表示无关联，1表示完全关联。它是一种更通用的关联强度测量。

通常，0.1表示弱关联，0.3表示中等关联，0.5及以上表示强关联。在本例中，Phi和Cramer’s V都为0.200，表示性别与购买意愿之间存在弱到中等的关联。

常见疑问与进阶处理：怎么应对特殊情况？

1. 如何处理期望频数过小的单元格？

前面已经提过，如果2×2表期望频数过小，看Fisher’s Exact Test；如果是大表，考虑合并类别。如果无法合并，且样本量足够大，SPSS的Monte Carlo模拟选项（在Crosstabs: Statistics对话框中）可以提供更精确的P值估计，避免大样本近似的缺陷。

2. 卡方检验能告诉我关联的方向吗？

不能。卡方检验只能告诉你变量间是否存在统计学上的关联，但不能说明关联是正向的还是负向的，也不能说明哪个类别导致了这种关联。要理解关联的方向和模式，必须仔细查看交叉表中的百分比和观测计数。

例如，如果研究吸烟（是/否）与肺癌（是/否）的关系，卡方检验可能表明它们之间存在显著关联。但要确定是吸烟导致肺癌风险增加，你需要查看交叉表中吸烟者患肺癌的比例是否高于不吸烟者。

3. 有多个分类变量如何分析？

如果需要分析三个或更多分类变量之间的复杂关系，卡方检验可能不够用。可以考虑以下方法：

• 分层分析： 将一个变量作为控制变量，对其他两个变量进行卡方检验。例如，在分析性别与购买意愿关系时，可以分教育水平进行分析。SPSS在“Crosstabs”对话框中有一个“Layer 1 of 1”框，可以将控制变量放入其中。
• 对数线性模型： 更复杂的模型，用于分析多个分类变量之间的交互作用。

4. 有序分类变量怎么办？

如果你的分类变量是有序的（例如，教育水平、满意度评分），Pearson卡方检验依然是有效的，但它没有利用到变量的顺序信息。在这种情况下，你可能希望使用更能反映顺序的关联性度量，如Spearman’s rho（斯皮尔曼等级相关）、Kendall’s tau-b或Gamma。这些都可以在“Crosstabs: Statistics”对话框中勾选获得，它们能更好地描述有序变量间的关联方向和强度。

5. 如何汇报卡方检验结果？

在学术论文或报告中，通常会这样汇报卡方检验结果：

“对性别与产品购买意愿的卡方检验结果显示，两者之间存在显著关联，χ²(1, N=400) = 16.00, p < .001。具体而言，男性购买该产品的比例（60.0%）高于女性（40.0%）。关联强度方面，Cramer's V值为0.200，表明存在弱到中等强度的关联。”

这里：

• χ² 代表卡方统计量。
• 括号内的第一个数字是自由度(df)。
• N 代表总样本量。
• 16.00 是Pearson卡方值。
• p < .001 是p值。

通过这些详细的步骤和解释，相信您已经对SPSS中卡方检验的操作、结果解读以及常见问题处理有了全面的了解。熟练运用卡方检验，将能有效帮助您从分类数据中提取有价值的信息。